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博弈论是决策科学. 它是一个在一系列规则和可能的结果约束下,对个体之间的战略互动进行建模的过程。它广泛应用于经济、政治、军事战术、商业决策等各个领域,本文旨在为您提供一个简明的解释博弈论作为一个帮助写论文请记住,博弈论并不像我们传统上所说的那样涉及博弈。在这个理论中游戏可以定义为:

“两个人或多个人之间的任何互动,其中每个人的回报都会受到其他人所做决定的影响”

博弈论可以应用于你在社交活动中做出的任何决定,在任何可感知的背景下,比如决定和朋友打车,或者向你的导师求助论文帮助. 为了更好地理解博弈论,让我们看看一些关键定义:

玩家:玩家是游戏环境中的任何战略决策者。它可以是个人,甚至是一个组织或机构。

策略:策略是玩家在考虑给定的一系列条件时所采取的行动计划。

回报:收益是玩家选择策略的结果。

最佳策略:提供最大回报的策略。

博弈论的目标是帮助玩家做出能够带来最大回报的决策。

让我们更深入地研究博弈论

全面了解博弈论对管理类学生非常有益。无论你是要做一个关键的战略决策还是写一篇经济学文章大学论文,它可能非常有用。在博弈论中,博弈可以从根本上分为两种不同类型,即:

  • 非合作博弈
  • 合作博弈

非合作博弈论

非合作博弈是一种模拟冲突情况的博弈,其中可能有赢家,也可能有输家。在这个游戏中,一个玩家得到的回报取决于他或她自己的决定,也取决于其他玩家的决定。在这种情况下,玩家寻求采取最理性的策略。非合作博弈论最常见的例子是囚徒困境,这是一个假想的游戏。

囚徒困境两名罪犯因抢劫被捕,被关在两间独立的审讯室,无法互相联络。尽管警察对他们的罪行十分肯定,但他们没有足够的证据,所以他们需要他们坦白。所以执法部门想和他们达成一笔交易,事情是这样的:如果他们都不认罪,双方都将不得不花钱2年监禁. 如果他们两个都认罪,那么他们两个都将因为4年. 然而,如果其中一个忏悔并揭露另一个,忏悔者将会释放另一个人会因为8年. 让我们看看矩阵中的这些条件:

  囚犯1不认罪 一号囚犯招供
囚犯2不认罪 两人都被判2年监禁 囚犯2被判8年监禁;囚犯1获释
囚犯2招供 囚犯1被判8年监禁;囚犯2获释 两人都被判4年监禁

对他们来说,最有利的条件是不认罪; 所以两人都得最少(2年)监禁。然而,即使这是他们两个最好的选择,他们没有任何理由相互信任。囚犯1不能确定囚犯2是否会守口如瓶,囚犯2也一样。如果一个不认罪,另一个坦白,两个囚犯中的任何一个都不想冒着被判8年监禁的风险。在这种情况下,两人都被判4年监禁的回报风险最小。这种特殊的结果就是所谓的结果纳什均衡.

“一个玩家发现自己处于纳什均衡状态,如果他们的选择导致了最大的可用回报,而不管其他人怎么决定。”

在囚犯进退两难的情况下,无论对方决定做什么,他们都会做出坦白的决定。如果一个人坦白了,他就不必担心对方做了什么,如果不认罪,他最多只会被判4年监禁,而不会冒着被判8年的风险。然而,如果两人都被判入狱2年不稳定状态,因为它的发生取决于另一个人的决定。你可以用囚徒困境作为一个令人信服的例子案例研究用于解释非合作博弈论。

因此,在非合作博弈论中,博弈者的目标是选择导致纳什均衡,不管对方决定做什么,玩家都能从中获益最多。

合作博弈论

在一个合作博弈中,所有的参与者都获得了一个最佳的联合结果。在这种情况下,所有的参与者都同意共同努力,组成联盟或联盟,并朝着一个共同的目标前进,以获得尽可能好的回报。与非合作博弈论不同,博弈双方不会相互竞争,而是为了达到最佳目标而行动。重要的是要明白,在合作博弈中,联盟的形成阻止了玩家以竞争的方式行动。

就像非合作博弈中的博弈者寻求达到纳什均衡一样,合作博弈中的博弈者的目标是实现纳什均衡沙普利值. Shapley值可以描述为:

“根据个人贡献的价值在玩家之间分配收益的过程。”

Shapley value的目标是公平的根据各自的贡献向联盟或联盟的每个成员分配利益。它是基于这样一种信念,即玩家应该得到对他们来说合理和公平的利益。因此,如果一个玩家在联盟中投入了最多的资源和精力,那么他将得到最大的回报,另一方面,贡献最小努力和资源的玩家应该得到最小的回报。

这个沙普利值由以下公式确定:

Shapley值基于联盟成员必须遵循的某些公理或原则,即:

  • 玩家的贡献是通过计算收益来决定的,通过从游戏本身中消除,这就是所谓的边际贡献.
  • 玩家同样的贡献对联盟来说等值.
  • 玩家没有贡献应该一无所获. (在某些情况下,联盟可能会决定为一个没有贡献的玩家提供一些好处)
  • 游戏不同部分的不同成本或贡献应该是分解在各自的部分内。

因此,如果联盟中的收益分配满足所有公理,那么它就遵循了沙普利值.

为了更简单的解释,让我们不用公式来讨论它借助于一个符合公理的假设场景。

让我们假设两个朋友鲍勃和亚历克斯决定制造和销售论文 杯蛋糕。然而,Bob和Alex的工作效率和资源贡献不同,Bob单独工作时可以制作10个论文 杯蛋糕,Alex单独工作时可以制作20个论文 杯蛋糕。但当一起工作时,操作变得更加优化,他们一起可以做40个论文 杯蛋糕。每卖一块钱,就给他们40块钱。

现在问题出现了:鲍勃和亚历克斯应该如何分配他们的份额?他们应该平分吗?但这不公平,因为Alex的边际贡献大于Bob,所以根据Shapley值,他们的回报应该基于他们的贡献。

Alex对Bob的边际贡献=40–10=30论文 杯蛋糕
Bob对Alex的边际贡献=40–20=20论文 杯蛋糕

因此,鲍勃一个人可以做10个论文 杯蛋糕,但他的贡献加起来就是20个论文 杯蛋糕。根据Shapley值,这两个贡献值应取平均值。因此,Bob的贡献是(10+20)/2=15个论文 杯蛋糕只会得到这15个人的报酬,也就是说15美元,而亚历克斯应该得到40-15美元=25美元.

因此,鲍勃得到15美元亚历克斯得到25美元.

这是对Shapley值的一个更简单的解释,以及它如何被用来在联盟中分配收益。在现实生活中,同样的方法可以用来找出每个玩家对彼此的边际价值,并将他们平均,以找出他们的回报。

关于博弈论我们学到了什么

博弈论可以帮助你在任何与其他玩家互动的场景中做出正确的决定。在另一方面,在合作博弈理论中,在最大可能的情况下,合作联盟有助于获得最大收益,博弈论可以应用于几乎所有涉及任何形式决策的情况,无论是双方就价格进行谈判,还是世界各国领导人讨论使用博弈论可再生能源.

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